"Splitting" ergodiques de processus de Poisson

schedule le mardi 28 mars 2017 de 10h30 à 12h00

Organisé par : D. Burguet, P-A. Guihéneuf

Intervenant : Emmanuel Roy (Emmanuel Roy)
Lieu : Salle Paul Lévy, Campus Jussieu (salle 113, Tour 16/26)

Sujet : "Splitting" ergodiques de processus de Poisson

Résumé :
Partant d'un processus de Poisson N sur un espace X, un « splitting » de N est simplement une décomposition de N en une somme N=N_1+N_2 où N_1 et N_2 sont deux processus ponctuels.
Si N_1 et N_2 sont des processus de Poisson indépendants, nous dirons que le splitting est Poissonien.
En général, il n'y aucune raison pour qu'un splitting soit Poissonien, toutefois les choses changent lorsqu'on exige que les processus ponctuels impliqués soient invariants par rapport à une certaine dynamique sur X (i.e. une façon de bouger les points des processus ponctuels).
Nous montrerons en effet que si la dynamique en question a un indice ergodique infini, alors les splitting sont nécessairement Poissonien.

Nous donnerons quelques conséquences de ce résultat.

Travail en collaboration avec Elise Janvresse et Thierry de la Rue.